Xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechishda sonli usullarning barqarorligini matematik tahlil qilish
Аннотация
Xususiy hosilali differensial tenglamalar (XHDT) fizik, kimyoviy va biologik jarayonlarni modellashtirishning asosiy vositasi hisoblanadi. Biroq, bunday tenglamalarning analitik yechimi faqat oddiy geometriya va chegara shartlariga ega bo‘lgan cheklangan masalalar sinfi uchun mumkin. Aksariyat amaliy hollarda uzluksiz masala diskret algebraik tenglamalar tizimiga keltiriladigan sonli modellashtirish qo‘llaniladi. Bunda eng muhim muammo sonli sxemalarning barqarorligi va yaqinlashuvchanligini ta’minlashdan iborat. Ushbu ishning maqsadi chekli ayirmalar usulining barqarorlik shartlarini o‘rganish va ularning hisoblash xatoliklariga ta’sirini baholashdir.
Библиографические ссылки
[1] Samarskiy A. A. Chislennye metody resheniya uravneniy matematicheskoy fiziki. – Moskva: Izdatelstvo MGU, 2023. – 450 s.
[2] Kalitkin V. M. Chislennye metody. – Sankt-Peterburg: BHV-Peterburg, 2024. – 512 s.
[3] Karimov I. R., Toshmatov N. B. Differensial tenglamalarni sonli yechish usullari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2025. – 280 b.
[4] Smith G. D. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods. – Oxford: Oxford University Press, 2022. – 398 p.
