KVAZICHIZIQLI ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIK TENGLAMASI UCHUN FARQ MASALASI
Kalit so'zlar:
Kvazichiziqli issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi, farq masalasi, ayirmali sxema, noaniq farq sxemalari, barqarorlik, yaqinlashuvchanlik, yaqinlashtirish xatosi, energetik tengsizliklar usuli, Nyuton iteratsion usuli, sonli modellashtirish.Annotatsiya
Mazkur maqolada kvazichiziqli issiqlik o‘tkazuvchanlik
tenglamasi uchun farq masalasini qo‘yish va uni yechishning samarali sonli usullari ko‘rib
chiqilgan. Issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsienti yechimga bog‘liq bo‘lgan hollarda yuzaga
keladigan kvazichiziqli tenglamalar uchun aniq analitik yechimlarni topish qiyin bo‘lgani
sababli, farq sxemalaridan foydalanish zarurati tug‘iladi. Maqolada fazo va vaqt bo‘yicha
diskretlashtirish asosida farq sxemalari qurilgan, ularning yaqinlashtirish xatosi
baholangan hamda barqarorlik shartlari tekshirilgan. Nochiziqli farq tenglamalar
sistemasini yechishda Nyuton iteratsion usulining qo‘llanilishi va uning tez
yaqinlashuvchanligi ko‘rsatib berilgan. Olingan natijalar issiqlik almashinuvi jarayonlarini
sonli modellashtirishda amaliy ahamiyatga ega.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Samarskiy A.A., Gulin A.V. Chislennye metody (Sonli usullar). – M.: Nauka, 1989. –
432 s.
2. Samarskiy A.A., Nikolaev E.S. Metody resheniya setochnyx uravneniy (Setka
tenglamalarini yechish usullari). – M.: Nauka, 1978. – 592 s.
3. Richtmyer R.D., Morton K.W. Difference Methods for Initial-Value Problems
(Boshlang‘ich qiymat masalalari uchun ayirma usullari). – NY: Interscience, 1967.
4. Godunov S.K., Ryabenkiy V.S. Vvedenie v teoriyu raznostnyx skhem (Ayirma
sxemalar nazariyasiga kirish). – M.: Fizmatgiz, 1962.
5. Marchuk G.I. Metody vychislitel'noy matematiki (Hisoblash matematikasi usullari). –
M.: Nauka, 1980.
6. A.A.Samarskiy. Teoriya raznostnyx skhem (Ayirma sxemalar nazariyasi). – M.: Nauka,
1977.
